Mathematik

Mathematik – mehr als Zahlen und Formeln


Mathematik begleitet uns in nahezu allen Bereichen des Lebens. Sie hilft dabei, Muster zu erkennen, Zusammenhänge zu verstehen und fundierte Entscheidungen zu treffen. Schon seit Jahrtausenden nutzen Menschen mathematische Methoden, um ihre Umwelt zu beschreiben, technische Entwicklungen voranzubringen und neue Erkenntnisse zu gewinnen. Gleichzeitig fördert die Beschäftigung mit mathematischen Fragestellungen die Fähigkeit, logisch zu denken, strukturiert vorzugehen und komplexe Probleme zu lösen.



Denken lernen und Zusammenhänge erkennen


Im Mathematikunterricht geht es nicht allein um das Rechnen. Vielmehr lernen die Schülerinnen und Schüler, Fragestellungen systematisch zu untersuchen und geeignete Lösungsstrategien zu entwickeln. Sie setzen sich mit Beziehungen zwischen Größen auseinander, analysieren Daten, erkennen Muster und lernen, ihre Überlegungen nachvollziehbar zu begründen. Auf diese Weise werden wichtige Kompetenzen vermittelt, die weit über das Fach Mathematik hinaus von Bedeutung sind.



Mathematik als Schlüsselkompetenz


Ob bei der Planung technischer Projekte, in wirtschaftlichen Entscheidungsprozessen oder bei der Auswertung wissenschaftlicher Daten – mathematische Kenntnisse sind in vielen Bereichen unverzichtbar. Zahlreiche Ausbildungswege und Studiengänge bauen auf einem sicheren mathematischen Verständnis auf. Wer mathematisch denken kann, verfügt über eine wichtige Grundlage für die Anforderungen einer zunehmend digitalen und vernetzten Welt.

  • Inhalte im Jahrgang 5

    1. Zahlen und Daten

    • darstellen und ordnen
    • lesen von Tabellen und Diagrammen
    • Ur- und Strichlisten
    • Erstellen von Häufigkeitstabellen und Diagrammen

    2. Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren

    • mündlich und schriftlich ausführen.
    • Rechenvorteile nutzen, Überschlag, Probe
    • Zahlbeziehungen erkunden und Vermutungen aufstellen

    3. Rechnen mit Größen

    • Größen in Sachsituationen darstellen
    • Tabellen und Diagramme lesen und interpretieren
    • Schätzen und Bestimmen von Längen

    4. Geometrische Figuren zeichnen

    • Verwenden geometrischer Grundbegriffe zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren
    • Konstruieren ebener Figuren
    • Messen und schätzen von Längen

    5. Natürliche Zahlen multiplizieren und dividieren

    • Grundrechenarten mündlich und schriftlich ausführen
    • Rechenvorteile nutzen, Überschlag, Probe
    • Zahlbeziehungen erkunden und Vermutungen aufstellen

    6. Brüche und Verhältnisse

    • Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen.
    • Lesen Informationen aus Tabellen und Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ab, nutzen gängige Maßstabsverhältnisse.

    7. Flächen und Flächeninhalte 

    • Benennen und charakterisieren von Figuren und Körpern und identifizieren dieser in der Umwelt.
    •  Zeichnen von ebenen Figuren und Mustern im Koordinatensystem.
    • Schätzen und bestimmen von Längen, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken.

  • Inhalte im Jahrgang 6

    1. Vielfache, Teiler, Primzahlen, Teilbarkeitsregeln

    • Teilbarkeitsregeln für 2, 5, 10 und 3
    • Bestimmen von ggT und kgV
    • Bestimmung von Primzahlen
    • Anwendungen im Alltag

    2. Brüche

    • Erweitern und Kürzen von Brüchen
    •  Addieren und Subtrahieren von Brüchen
    • Addieren und Subtrahieren von gemischten Zahlen

    3. Dezimalzahlen

    • Am Zahlenstrahl lesen und anordnen
    •  Addieren und Subtrahieren
    • Multiplizieren und Dividieren
    • Runden
    • Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen

    4. Rationale Zahlen

    • Negative Zahlen (Temperatur und Wetter)
    • Ordnen und Vergleichen
    • Addieren und Subtrahieren
    • Multiplizieren und Dividieren
    • Rechengesetze vorteilhaft nutzen

    5. Körper

    • Zeichnen und Benennen von Eigenschaften ebener Figuren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute
    • Körpermodelle, Netze und Schrägbilder von Körpern: Quader, Würfe

    6. Kreis und Winkel

    •  Kreise in der Umwelt
    • Kreise zeichnen
    • Winkel benennen
    • Winkel schätzen, messen und zeichnen
    • Winkelgrößen in ebenen Figuren

  • Inhalte im Jahrgang 7

    1. Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren

    • Brüche mit natürlichen Zahlen multiplizieren
    • Brüche multiplizieren
    • Brüche dividieren

    2. Zuordnungen

    • Proportionale Zuordnungen
    • Dreisatz bei proportionalen Zuordnungen
    • Antiproportionale Zuordnungen
    • Dreisatz bei antiproportionalen Zuordnungen
    • Werttabellen erstellen mit einer Tabellenkalkulation

    3. Dreiecke und Vierecke

    • Dreiecksarten
    •  Vierecksarten
    • Haus der Vierecke
    • Symmetrieeigenschaften
    • Umfang von Dreiecken und Vierecken
    • Flächeninhalt von Dreiecken
    • Flächeninhalt von Vierecken
    •  Vierecke konstruieren

    4. Rationale Zahlen

    •  Rationale Zahlen darstellen und vergleichen
    •  Das erweiterte Koordinatensystem
    • mit rationalen Zahlen anschaulich rechnen
    • Rationale Zahlen addieren und subtrahieren
    • Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren

    5. Prozente

    • Begriffe der Prozentrechnung
    •  Den Prozentsatz berechnen
    • Den Prozentwert berechnen
    • Den Grundwert berechnen

    6. Zufall und Wahrscheinlichkeit

    • Zufallsexperimente durchführen
    • Laplace-Experimente
    • Wahrscheinlichkeiten deuten
    • Einfache Baumdiagramme
    • Glücksräder

    7. Terme und Gleichungen

    • Terme aufstellen und berechnen
    •  Terme vereinfachen
    • Gleichungen lösen
    • Sachaufgaben mit Gleichungen lösen
    • Gleichungen lösen mit einer Tabellenkalkulation

  • Inhalte im Jahrgang 8

    Inhalte des Erweiterungskurses sind fett gedruckt


    1. Flächen und Volumina

    •  Rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke, Parallelogramme, Rauten, Trapeze und Prismen
    • Konstruktion von Dreiecken
    • Den Umfang und Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren bestimmen
    • Oberflächen und Volumina von einfachen Prismen bestimmen

    2. Gleichungen

    • Lineare Gleichungen aufstellen und lösen
    • Gleichungen umformen
    • Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematische Probleme nutzen

    3. Prozent- und Zinsrechnung

    • Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen berechnen
    • Zinsrechnung

    4. Proportionale und lineare Zuordnungen

    • Darstellen von Zuordnungen mit Worten, in Wertetabellen, Graphen und Termen
    • Graphen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren
    • Proportionale und lineare Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen sowie antiproportionale Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen interpretieren
    • wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und linearen Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an

    5. Sprache der Mathematik – Terme

    • Zusammenfassen und Ausmultiplizieren von Termen
    •  Faktorisieren von Termen mit einfachen Faktoren
    • Binomische Formeln

    6. Medienkonsum – Stochastik

    • Relative Häufigkeiten von Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten nutzen
    • interpretieren Spannweite und Quartile in statistischen Darstellungen
    • nutzen Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots
    • nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten

  • Inhalte im Jahrgang 9

    Inhalte des Erweiterungskurses sind fett gedruckt


    1. Konstruieren und Projizieren

    •  Ähnliche Figuren erkennen und konstruieren
    •  Längen in ähnlichen Figuren berechnen
    • Strahlensätze

    2. Tarife und Kosten

    • Lineare Funktionen in Worten, Tabellen, Graphen und Funktionsgleichungen darstellen
    • Schnittpunkte linearer Funktionen berechnen und interpretieren
    • Gleichungssysteme rechnerisch lösen

    3. Der Satz des Pythagoras

    • Quadratwurzeln
    • Lösen geometrischer Fragestellungen mit dem Satz des Pythagoras

    4. Unter Dach und Fach

    • Oberflächeninhalt und Volumen von Pyramiden
    • Umgang mit Formeln

    5. Quadratische Funktionen

    • Graphen quadratischer Gleichungen
    • Quadratische Gleichungen lösen
    • Quadratische Funktionen zum Modellieren von Sachkontexten

    6. Rund um den Kreis

    • Umfang und Flächeninhalt von Kreisen
    • Oberflächeninhalt und Volumen von Zylindern
    • Kreisausschnitte und Mantelfläche von Kegeln

  • Inhalte im Jahrgang 10

    Inhalte des Erweiterungskurses sind fett gedruckt


    1. Funktionen

    • Lineare Funktionen
    • Funktionsgleichungen aufstellen
    • Steigung und Achsenabschnitt
    • Graphen interpretieren

    2. Quadratische Funktionen

    • Parabeln
    • Scheitelpunkt
    • Nullstellen bestimmen
    • Quadratische Gleichungen lösen
    • Scheitelpunktform
    • Normalform
    • Parabeln verschieben und strecken

    3. Algebra

    • Terme umformen
    • Binomische Formeln anwenden
    • Komplexere Termumformungen
    • Potenzen und Wurzeln vertiefen

    4. Gleichungen

    • Lineare Gleichungen
    • Quadratische Gleichungen
    • Lineare Gleichungssysteme (LGS)
    • Grafisches Lösungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren

    5. Prozent- und Zinsrechnung

    • Prozentuale Änderungen
    • Zinsrechnung
    • Zinseszins
    • Wachstumsprozesse

    6. Exponentielles Wachstum

    • Wachstumsfaktoren
    • Exponentielles Wachstum
    • Exponentieller Zerfall
    • Modellierung von Wachstumsprozessen

    7. Geometrie

    • Satz des Pythagoras
    • Flächenberechnungen
    • Volumenberechnungen
    • Prisma, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel

    8. Trigonometrie

    • Sinus, Kosinus, Tangens
    • Berechnung von Seiten, Berechnung von Winkeln
    • Höhen- und Entfernungsberechnungen

    9. Analytische Geometrie

    • Koordinatensystem
    • Geraden im Koordinatensystem
    • Strecken berechnen
    • Abstände berechnen

    10. Wahrscheinlichkeit und Statistik

    • Baumdiagramme
    • Mehrstufige Zufallsexperimente
    • Wahrscheinlichkeiten berechnen
    • Mittelwert
    • Median, Boxplot
    • Komplexere Baumdiagramme
    • Gegenwahrscheinlichkeit
    • Kombinierte Wahrscheinlichkeiten

Lehrwerke


Wir haben uns in der Sek I für das Buch Dreifach Mathe (Cornelsen) entschieden. Dieses ist bereits dreifach differenziert und bietet dadurch für jedes Kind individuelle Lernpläne.  In der Oberstufen verwenden wir das Buch Fundamente der Mathematik ebenfalls vom Cornelsen Verlag.


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Taschenrechner


Ab Klasse 7 im 2. Halbjahr haben wir uns für den wissenschaftlichen Taschenrechner (WTR)FX85DEX der Firma Casio entschieden.

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Wettbewerbe


Unsere Schülerinnen und Schüler nehmen regelmäßig an einigen großen Mathematik-Wettbewerben teil:


  • Der Känguru-Wettbewerb findet jedes Jahr im März statt. Er bietet mit Multiple-Choice-Fragen für alle Klassenstufen die Möglichkeit, das eigene Wissen auf etwas andere Art zu testen und sich mit Mathematik zu beschäftigen.
  • Die Mathe-Olympiade ist ein Wettbewerb, der darauf abzielt, Begabungen für Mathematik zu erkennen und zu entwickeln.